Конформно-геодезическая Сеть

..

- 1) К. С. На векторном пространстве V - класс Кпопарно гомотетичных евклидовых метрик пространства V. Любая евклидова метрика gпространства Vопределяет К. С. которая наз. К. С, порожденной евклидовои метрикой g. Автоморфизм Апространства Vназ. Автоморфизмом К. С. К, если индуцированное им преобразование пространства билинейных форм сохраняет множество К. Группа автоморфизмов К. С. Изоморфна линейной конформной группе являющейся прямым произведением мультипликативной группы положительных ч..

- раздел конформной геометрии, в котором геометрические образы, инвариантные при конформных преобразованиях, изучаются методами анализа бесконечно малых, в первую очередь дифференциального исчисления. В конформной плоскости M2 каждая точка и круг определяются вектором x(x1, х 2, х 3, x4), где х;,i=1,2, 3,4 - тетрациклические координаты. Для точки для круга (xx)>0. К.-д. Г. Плоскости изучает последовательности и конгруэнции кругов. Последовательности кругов соответствует в трехмерном гип..

риманово пространство, допускающее конформное отображение на евклидово пространство. Тензор кривизны К.-е. П. Имеет вид где При n=2 всякое Vn есть К.-е. П. Для того чтобы пространство при n>3 было К.-е. П., необходимо и достаточно, чтобы существовал тензор pij, удовлетворяющий условиям (*) и Иногда К.-е. П. Наз. Пространство Вейля, допускающее конформное отображение на евклидово пространство (см. [2]). Лит.:[1] Схоутен И. А., Стройк Д. Дж., Введение в новые методы дифференциальной геоме..