Конформно-евклидово Пространство

- сеть на двумерной поверхности евклидова пространства, допускающая конформное отображение на геодезическую сеть. При повороте на прямой угол К.-г. С. Переходит в ромбическую сеть, и обратно. В. Т. Базылев.. ..

- раздел конформной геометрии, в котором геометрические образы, инвариантные при конформных преобразованиях, изучаются методами анализа бесконечно малых, в первую очередь дифференциального исчисления. В конформной плоскости M2 каждая точка и круг определяются вектором x(x1, х 2, х 3, x4), где х;,i=1,2, 3,4 - тетрациклические координаты. Для точки для круга (xx)>0. К.-д. Г. Плоскости изучает последовательности и конгруэнции кругов. Последовательности кругов соответствует в трехмерном гип..

на римановой поверхности R- правило, к-рое каждому локальному параметру z, отображающему параметрич. Окрестность в замкнутую комплексную плоскость ставит в соответствие действительную функцию такую, что для всяких локальных параметров z1 . И z2 . с непустым пересечением в последнем выполнено соотношение где z(U)- образ Uв при отображении z. К.-и. М. Часто обозначается символом p(z)|dz|, к-рому приписывается указанная инвариантность относительно выбора локального параметра z. Всякий линей..

- непрерывное отображение, сохраняющее форму--бесконечно малых фигур. Основные понятия. Непрерывное отображение w=f(z)области G n -мерного евклидова пространства в n-мерное евклидово пространство наз. Конформным в точке если оно в этой точке обладает свойствами постоянства растяжений и сохранения углов. Свойство постоянства растяжений в точке z0 при отображении w=f(z)состоит в том, что отношение |f(z)- f(zo)|/|z- z0| расстояния между образами f(z)и f(z0 )точек z u z0 к расстоянию между zи z0..