Коррелограмма

временного ряда x1,. , xT - совокупность сериальных (выборочных) коэффициентов корреляции где х - выборочное среднее ряда Иногда К. Наз. График rt как функции от t. К. Является эмпирической мерой статистической связи между членами последовательности {х t}. В анализе временных рядов К. Используется для статистич. Выводов о вероятностной модели, предлагаемой для описания и объяснения наблюдаемой последовательности данных. Теоретической К. Иногда наз. Нормированную корреляционную функцию (стационарной) случайной последовательности {Xt}. -ковариация случайных величин Xs, Xs+t, а D(XS) - дисперсия случайной величины Xs. Если рассматривать {xt} как реализацию случайной последовательности {Xt}, то выборочная К.

{rt} при достаточно общих предположениях дает состоятельные и асимптотически нормальные оценки для теоретической К. {rt} (см. [3]). Хотя описания стационарной случайной последовательности в корреляционных и спектральных терминах с математич. Точки зрения эквивалентны, в статистич. Анализе временных рядов области применений корреляционных и спектральных методов разделяются в зависимости от исходного материала и конечной цели анализа. Если спектральный анализ дает представление о наличии и интенсивностях периодич. Компонент временного ряда, то корреляционные методы удобнее применять при исследовании статистич. Связей между последовательными значениями наблюдаемых данных. В статистич. Практике методы, основанные на К., используются обычно в тех случаях, когда есть основания предполагать наличие достаточно простой стохастич.

Модели (авторегрессия, скользящие средние или смешанная модель авторегрессии и скользящих средних невысоких порядков), порождающей данный временной ряд (напр., в эконометрии). В таких моделях теоретическая К. {rt} обладает выраженной особенностью (обращение в нуль для всех достаточно больших значений tв модели скользящих средних, экспоненциальное убывание с возможной осцилляцией в моделях авторегрессии), наличие подобной особенности у выборочной К. Может служить указанием на ту или иную гипотетическую вероятностную модель. Для проверки согласия и оценки параметров выбранной модели разработаны статистические методы, основанные на распределениях сериальных коэффициентов корреляции. Лит.:[1] Андерсон Т., Статистический анализ временных рядов, пер.

С англ., М., 1976. [2] Кендалл М., Стьюарт А., Многомерный статистический анализ и временные ряды, пер. С англ., М., 1976. [3] Хеннан Э., Многомерные временные ряды, пер. С англ., М., 1974. А. С. Холево.