Космологические Модели

одно из основных понятий космологии как науки, описывающей Вселенную (окружающий нас мегамир) как целое, отвлекаясь от несущественных в этой связи деталей. Математич. Форма К. М. Зависит от того, какая физич. Теория кладется в основу описания движущейся материи. В соответствии с этим различают общерелятивистские, ньютонианские модели, модели стационарного состояния, модели с изменяющейся константой тяготения и т. Д. Из них наиболее важны общерелятивистские. К К. М. Можно отнести и астрономич. Системы мира. Системы Птолемея, Коперника и др. В современных К. М, для учета лишь существенных деталей вводится понятие об усереднении физич. Характеристик по физически большому объему. Усередненные значения предполагаются непрерывными и (обычно) много раз дифференцируемыми.

Возможность такого усереднения не является самоочевидной. Можно представить себе иерархическую модель Вселенной, в к-рой существуют качественно различные объекты все возрастающих масштабов. Однако имеющиеся наблюдательные данные не согласуются с такой моделью. Процедура усереднения для общерелятивистских К. М. Еще недостаточно обоснована математически. Трудность здесь состоит в том, что различные "микросостояния", дающие одну и ту же К. М. При усереднении, являются различными псевдоримановыми многообразиями, обладающими, возможно, даже различной топологич. Структурой (см. Также Геометродинамика). Физической основой общерелятивистских К. М. Является общая теория относительности Эйнштейна (иногда включая вариант с космологической постоянной, см.

Относительности теория). Математич. Формой общерелятивистских К. М. Является геометрия в целом псевдоримановых многообразий. Считается, что топологич. Структура многообразия должна предсказываться теоретически. Выбор того или иного тополо-гич. Строения К. М. Затруднен тем, что модели, имеющие различную топологию и другие глобальные свойства, могут быть локально изометричны. Один из методов решения вопроса о топологии К. М. Состоит в задании дополнительных постулатов, либо вытекающих из общетеоретич. Соображений (напр., принцип причинности), либо являющихся опытными фактами (напр., постулат в [1] исходит из СР-неинвариантности). Обычно построение К. М. Начинают с предположения того или иного типа симметрии, в связи с чем выделяются однородные и изотропные К.

М., анизотропные однородные К. М. И др. (см. [2]). Впервые общерелятивистская К. М. Была предложена А. Эйнштейном в 1917 (см. [3]). Эта модель была статистической однородной и изотропной и содержала Л-член. Впоследствии была разработана нестационарная однородная изотропная модель, к-рая наз. Фридмановской [4]. Предсказанная этой моделью нестационарность была обнаружена в 1929 (см. [5]). Фридмановская модель имеет варианты в зависимости от значений входящих в нее параметров. При плотности вещества р, меньшей или равной нек-рой критической плотности r0, имеет место так наз. Открытая модель, при r>r0 - закрытая. Метрика фридмановской К. М. Имеет в нек-рых координатах вид где t - время, r и r0 - средняя и так наз. Критическая плотности вещества в данный момент времени, с - скорость света, - координаты.

Критическая плотность РО является нек-рой функцией времени, причем оказывается, что величина r-r0 не меняет знак. При k<1 пространственное сечение t=const является пространством Лобачевского, при k=0 - евклидовым пространством (однако сама К. М. Не является плоской), при k>0 - сферическим пространством. Функция R(t).(радиус мира) определяется из уравнений Эйнштейна и уравнений состояния. При одном или двух (k>0) значениях tфункция R обращается в нуль. Одновременно обращаются в бесконечность средняя плотность, кривизна и другие физич. Характеристики модели. Принято говорить, что в подобных точках К. М. Имеет сингулярность. В зависимости от уравнения состояния говорят о холодной (давление r=0).или о горячей ( - плотность энергии) моделях.

Открытие в 1965 изотропного равновесного излучения подтверждает горячую модель. Несмотря на грубый характер фридманов-ских моделей, уже они передают основные черты строения Вселенной. О дальнейшем построении К. М. На их основе см. [1]. Развита теория эволюции малых отклонений К. М. От фридмановской модели. В результате этой эволюции, по-видимому, образуются скопления галактик и другие астрономич. Объекты. Имеющиеся наблюдательные данные свидетельствуют в пользу того, что реальная Вселенная с хорошей степенью точности описывается фридмановской К. М. Эти данные, однако, не позволяют определить знак величины k(несколько более вероятным представляется k<0). Возможны иные топологич. Интерпретации фридмановской К. М., к-рые получаются различными факториза-циями (склейками) пространственного сечения.

Наблюдательные данные накладывают лишь очень слабые ограничения на характер этих факторизации (см. [1]). В логически последовательной теории построение К. М. Должно начинаться с выбора многообразия - носителя псевдоримановой метрики. Однако метода такого выбора еще нет. Имеется лишь несколько ограничений возможного глобального строения К. М., основанных на принципе причинности и на факте несохранения комбинированной четности (см. [1]). Предлагались многие иные К. М., в частности анизотропные однородные (см. [1], [6]). До появления общерелятивистских К. М. Неявно предполагалось, что распределение масс является изотропным, однородным и статическим. Однако это предположение приводит к так наз. Гравитационному, фотометрическому и другим парадоксам (бесконечно большой гравитационный потенциал, бесконечно большая освещенность и др.).

Общерелятивистские К. М. Не содержат этих парадоксов (см. [2]). Рассматривая распределения масс, аналогичные тем, к-рые имеют место в общерелятивистских К. М., удалось получить хорошие ньютонианские приближения к нек-рым общерелятивистским К. М. (см. [1]). Эти К. М. Также не содержат упомянутых парадоксов. Лит.:[1] 3 е л ь д о в и ч Я. Б., Н о в и к о в И. Д., Релятивистская астрофизика, М., 1967. [2] П е т р о в А. 3., Новые методы в общей теории относительности, М., 1966. [3] Эйнштейн А., Собр. Научных трудов, т. 1, М., 1965. [4] F г i е d m a n A. A,, "Z. Phys.", 1922, Bd 10, S. 377-86. [5] Ни b b 1 е Е. Р., "Proc. Nat. Acad. Sci.", 1929, v. 15, № 3, p. 168-73. [6] P e n z i a s A. A., W i 1 s о n R. W., "Astrophys. J.", 1965, v. 142, p. 419-21. [7] Н е с k m a n n O., Schucking E., в кн.

Handbuch der Physik, Bd 53, В., 1959, S. 489-519. [8] Б е л и н с к и й В. А., Л и ф ш и ц Е. М., Халатников И. М., "Успехи физ. Наук", 1970, т. 102, Б. 3, с. 463-500. [9] П е н р о у з Р., Структура пространства - времени, пер. С англ., М., 1972. Д. Д. Соколов..