Круговое Поле

- проблема наилучшей асимп-тотич. Оценки числа (х).целых точек ( и, v).в круге Пусть - нижняя грань числа а в равенстве К. Гаусс (см. [1]) доказал, что В. Серпиньский [2] по методу Г. Ф. Вороного [3] установил, что Последней (1982) является оценка (см. [4]). Существует гипотеза, что остаточный член в формуле (*) есть Среднее значение для К. П. где С - некоторая абсолютная постоянная, - любое. К. П. По содержанию и методам исследования во многом аналогична проблеме делителей Д..

геометрическое преобразование открытого (замкнутого) плоского множества Gотносительно луча с началом в точке Рво множество G*, определяемое следующими условиями. 1) пересечение G* с нек-рой окружностью с центром в Рпусто или состоит из всей этой окружности, в зависимости от того, является ли пересечение Gс выбранной окружностью соответственно пустым или совпадающим со всей окружностью. 2) если пересечение Gи окружности с центром в точке Римеет угловую меру Лебега Ф, то пересечение этой окружно..

преобразование Мёбиуса,- преобразование, переводящее окружности в окружности. Рассматриваемое как точечное преобразование, К. П. Является преобразованием расширенной (дополненной бесконечно удаленной точкой) евклидовой плоскости, при к-ром окружность или прямая переходят в окружность или прямую. В этом случае говорят о точечной аналлагматической геометрии. Как неточсчное преобразование К. П.- частный случай преобразований прикосновения (или касательных К. П., или К. П. Ли). Основным элементом я..

поля k - расширение K, получаемое присоединением к k первообразного корня из единицы нек-рой степени п. Иногда термин "К. Р." относят и к любому промежуточному подполю расширения Кнад k. К. Р. Наз. Также бесконечное алгебраич. Расширение, являющееся объединением конечных К. Р. Важный пример К. Р. - круговые поля, отвечающие случаю, когда - поле рациональных чисел. Пусть поле kимеет характеристику 0 и - его К. Р., полученное присоединением первообразного корня Тогда поле является компози..