Куратовского - Кнастера Веер

- необходимое условие устойчивости разностных схем в классе бесконечно дифференцируемых коэффициентов. Пусть - область зависимости значения решения по какому-либо из коэффициентов (в частности, им. Может быть начальное условие), - область зависимости значения решения соответствующего разностного уравнения. Для сходимости необходимо, чтобы при мельчении шага hобласть зависимости разностного уравнения покрывала область зависимости дифференциального уравнения Лит.:[1] Курант Р., Фридрихе К..

о конформном отображении областей с переменными границами. Пусть {Dn}- последовательность вложенных односвязных областей плоскости комплексного переменного сходящаяся к своему ядру DZ0 относительно нек-рой точки z0, причем область DZ0 ограничена жордановой кривой. Тогда последовательность функций конформно отображающих области Dn на круг равномерно сходится в замкнутой области к функции w=f(z), конформно отображающей на причем К. Т., полученная Р. Курантом [1], дополняет Каратеодори т..

- плоский одномерный континуум, во всех точках (кроме счетного числа) имеющий размерность 0. Построен К. Куратовским [1] в связи с задачей о размерности подмножества N(X).данного n-мерного пространства X, состоящего из всех точек в к-рых (N(X).наз. Р а з м е р н ы м ядром пространства X). Для метрич. Пространства со счетной базой Xвсегда и К. Г. Показывает, что этот результат - окончательный. К. Г. Строится так. Пусть П - канторово множество на отрезке [0, 1] оси абсцисс декартовой си..

- некоторая одномерная фигура в трехмерном пространстве. К. П. Первого типа состоит из ребер тетраэдра и еще одного отрезка, соединяющего середины непересекающихся ребер. К. П. Второго типа есть полный граф, натянутый на вершины тетраэдра и нек-рую точку, взятую внутри него. Необходимое и достаточное условие, при выполнении к-рого граф Gявляется плоским, состоит в том, что граф G не должен содержать К. П. Первого или второго типа (теоремаКуратовского - Понтрягина). Лит.:[1] Kuratowski К., "F..