Кэлерово Многообразие

кэлерова метрика,- эрмитова метрика на комплексном многообразии, фундаментальная форма со к-рой замкнута, т. Е. Удовлетворяет условию П р и м е р ы К. М. Эрмитова метрика в пространстве Фубини - Штуди метрика в комплексном проективном пространстве метрика Бергмана (см. Бергмана кернфункция).в ограниченной области пространства К. М. На комплексном многообразии индуцирует К. М. На любом его подмногообразии. Всякая эрмитова метрика на одномерном многообразии кэлерова. Понятие К. М. Было ..

- фундаментальная форма Кэлера метрики па комплексном многообразии. К., ф. Является гармонической вещественной дифференциальной формой типа (1, 1). Дифференциальная форма w на комплексном многообразии Мслужит К. Ф. Для нек-рой кэлеровой метрики тогда и только тогда, когда со в окрестности Uкаждой точки записывается в виде где р - строго плюрисубгармонич. Функция в - локальные комплексные координаты. К. Ф. Наз. Формой Ходжа, если она соответствует метрике Ходжа, т. Е. Имеет целочисленны..

- дифференциальное уравнение с частными производными третьего порядка, к-рому должна удовлетворять функция u(x1, х 2, х 3).для того, чтобы семейство поверхностей u(x1, х 2, х 3) = const могло быть дополнено до трижды ортогональной системы поверхностей. К.- Д. У. Может быть записано в виде К.- Д. У. Получено в раскрытом виде А. Кэли [1]. В приведенном виде выведено Г. Дарбу [2]. Лит.:[1] С а у 1 е у А., "С. Г. Acad. Sci.", 1872, t. 75, p. 324-30. 381-85. [2] D а г b о u x G., Lecons sur ..

- альтернативная 8-мерная алгебра, получающаяся из алгебры обобщенных кватернионов применением процесса Кэл и- Диксона. Этот процесс заключается в построении по заданной алгебре Ановой алгебры А 1 (удвоенной размерности) и является обобщением процесса удвоения (см. Гиперкомплексное число). А именно, пусть А- алгебра с единицей 1 над нолем F,d - некоторый ненулевой элемент из Fи задано F-линейное отображение являющееся инволюцией, причем На прямой сумме линейных пространств формулой опре..