Ли Свободная Алгебра

группа Ли, разрешимая как абстрактная группа. В дальнейшем рассматриваются вещественные или комплексные Ли р. Г. Нильпотентная, в частности абелева, группа Ли разрешима. Если F={Vi} - полный флаг в конечномерном векторном пространстве V(над или ), то является разрешимой алгебраич. Подгруппой в GL(v) и, в частности, Ли р. Г. Если в Vвыбрать базис, согласованный с флагом F, то в нем элементы группы В(F).представятся невырожденными верхними треугольными матрицами. Полученная матричная Ли р...

- конечномерная алгебра Ли над полем kхарактеристики 0, присоединенное представление к-рой вполне приводимо. Свойство редуктивности алгебры Ли равносильно любому из следующих свойств. 1) радикал алгебры Ли совпадает с центром 2) , где - полупростой идеал в . 3) где - простые идеалы. 4) допускает точное вполне приводимое конечномерное линейное представление. Свойство редуктивности алгеб, ры Ли сохраняется как при расширении, так и при сужении основного поля k. Важный класс Ли ..

- коммутатор векторных полей на дифференцируемом многообразии. Если интерпретировать векторные поля класса на дифференцируемом (класса ) многообразии Мкак дифференцирования алгебры F(М).функций класса на М, то Ли с. Полей Xи Yзадается формулой где Совокупность всех векторных полей класса на Мявляется алгеброй Ли относительно Ли с. А. Л. Онищик. . ..

- 1) Ли т. - одна из трех классич. Теорем теории групп Ли, описывающих связь Ли. Локальной группы с ее алгеброй Ли. Ли т. Составляют фундамент теории, развитой в 19 в. С. Ли (S. Lie) и его школой (см. [1]). Пусть G - r -мерная вещественная эффективная локальная Ли группа преобразований области е- единица группы Gи пусть в локальных координатах в окрестности множества действие группы Gна задано набором аналитич. Функций где Указанное действие определяет на rаналитич. Векторных по..