Ли Редуктивная Алгебра
- конечномерная алгебра Ли над полем kхарактеристики 0, присоединенное представление к-рой вполне приводимо. Свойство редуктивности алгебры Ли равносильно любому из следующих свойств. 1) радикал алгебры Ли совпадает с центром 2) , где - полупростой идеал в . 3) где - простые идеалы. 4) допускает точное вполне приводимое конечномерное линейное представление. Свойство редуктивности алгеб, ры Ли сохраняется как при расширении, так и при сужении основного поля k. Важный класс Ли р. А. Над составляют компактные алгебры Ли (см. Ли компактная группа). Группу Ли, алгебра Ли к-рой редуктивна, часто наз. Р е д у к т и в н о й группой Ли. Если kалгебраически замкнуто, то алгебра Ли над kявляется редуктивной тогда и только тогда, когда она изоморфна алгебре Ли нек-рой редуктивной алгебраич.
Группы над k. Обобщением понятия Ли р. А. Является следующее понятие. Подалгебра конечномерной алгебры Ли над kназ. Редуктивной в если присоединенное представление ad. вполне приводимо. В этом случае будет Ли р. А. Если kалгебраически замкнуто, то для редуктивности подалгебры в необходимо и достаточно следующее условие. состоит из полупростых линейных преобразований. Лит.:[1] С е р р Ж.- П., Алгебры Ли и группы Ли, пер. С англ, и франц., М., 1969. А. Л. Онищик. .
Дополнительный поиск Ли Редуктивная Алгебра 
На нашем сайте Вы найдете значение "Ли Редуктивная Алгебра" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Ли Редуктивная Алгебра, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Л". Общая длина 22 символа
