Линия

показательная функция е z в любой алгебраич. Точке принимает трансцендентное значение. Доказана Ф. Линдеманом (F. Lindemann, 1882). Л. Т. Называют также следующее более общее утверждение, сформулированное без доказательства Ф. Линдеманом и доказанное К. Вейерштрассом (К. Weierstrass) в 1885. Пусть - алгебраич. Числа, - попарно различимые алгебраич. Числа, тогда Это утверждение эквивалентно следующему. Если - алгебраич. Числа, линейно независимые над полем рациональных чисел, то числа..

- многообразие нечетной размерности, возникающее как пространство орбит изометричных свободных действий циклич. Групп на сфере S2n-1. Удобно взять в качестве S2n-1 единичную сферу в комплексном пространстве в к-ром фиксирован базис. Пусть действует на каждой координате zk умножением на где тE обратимо по модулю h, т. Е. Существуют числа lk такие, что . Это задает изометричное и свободное (благодаря условию обратимости mimod h).действие на S2n-l, причем любое такое действие имеет опис..

плоская линия, декартовы прямоугольные координаты к-рой удовлетворяют алгебраич. Уравнению 2-й степени Уравнение (*) может и не определять действительного геометрич. Образа, но для сохранения общности в таких случаях говорят, что оно определяет мнимую Л. В. П. В зависимости от значений коэффициентов уравнения (*) оно может быть преобразовано с помощью параллельного переноса и поворота системы координат на нек-рый угол к одному из 9 приведенных ниже канонич. Видов, каждому из к-рых соответс..

- специальный метод аналитич. Теории чисел, использующий некоммутативную арифметику и сводящий вопросы равномерности распределения целых точек многообразия к рассмотрению "потоков" целых точек на этом многообразии и операторов, к-рые создают эти "потоки". Основы метода заложены Ю. В. Линником [1]. Л. Д. Э. М. Получил существенное развитие и приобрел "эргодические" черты по характеру своих результатов [2], 13]. Дискретный эргодич. Метод применялся к вопросам представления чисел тернарными квадрат..