Логарифмически Субг Армоническая Функция

функция, обратная к показательной функции. Л. Ф. Обозначается ее значение у, соответствующее значению аргумента х, наз. Натуральным логарифмом числа х. В силу определения соотношение (1) равносильно Так как при любом действительном у, то Л. Ф. определена только при x>0. В более общем смысле Л. Ф. Наз. Функцию где - произвольное основание логарифмов. Эта функция выражается через ln хпо формуле. где M=1/ln a. Л. Ф.- одна из основных элементарных функций. Ее график (см..

- непрерывное, сосредоточенное на распределение вероятностей с плотностью где - Случайная величина Xподчиняется Л. Н. Р. С плотностью (*), если ее логарифм log Xимеет нормальное распределение с параметрами а и s2. Таким образом, Л. Н. Р. Является унимодальным распределением и имеет положительную асимметрию. Моменты случайной величины Xс Л. Н. Р. С параметрами аи s2 выражаются формулой поэтому математич. Ожидание и дисперсия равны соответственно Л. Н. Р. Служит одним из простейших..

мероморфной функции w=f(z).в точке а расширенной плоскости комплексного переменного z - вычет логарифмич. Производной f'(z)/f(z) в точке а. Представив функцию ln f(z) в окрестности V(а).точки в виде - регулярная функция в V(a), получают Соответствующие формулы для случая имеют вид Если а - нуль кратности тфункции f(z) или полюс кратности т, то Л. В. F(z) в точке а равен соответственно тили -m. Во всех остальных точках Л. В. Равен нулю. Если f(z) - мероморфная функция в области D..

один из методов суммирования числовых рядов. Ряд с частичными суммами sn суммируем логарифмическим методом к сумме s, если логарифмические средние при сходятся к s. Л. М. С. Есть Рисса метод суммирования Он равносилен и совместен с методом суммирования Рисса при и сильнее средних арифметических метода, суммирования. Лит.:[1] R i е s z М., "С. Г. Acad. Sci.", 1909, t. 149, p. 18 - 21. [2] Харди Г., Расходящиеся ряды, пер. С англ., М., 1951. И. И. Волков. . ..