Ляпунова Преобразование

нелинейное интегральное уравнение вида где - неотрицательные целые числа, - ограниченное замкнутое множество конечномерного евклидова пространства, v и функции К - заданные непрерывные функции своих аргументов и - искомая функция. Сумма, входящая в правую часть равенства (1), может быть конечной или представлять бесконечный ряд. В последнем случае ряд наз. Интегро-степенным рядом от двух функциональных аргументов. Предполагается, что этот ряд сходится абсолютно и равномерно. Если..

класс поверхностей и кривых, обладающих достаточно хорошими свойствами гладкости, введенный в теории потенциала А. М. Ляпуновым в кон. 19 - нач. 20 вв. Поверхность Sв трехмерном евклидовом пространстве R3 наз. Поверхностью Ляпунова, если выполнены следующие три условия (условия Ляпунова). 1) в каждой точке Sсуществует определенная касательная плоскость и, следовательно, нормаль. 2) существует такое число r>0, одно и то же для всех точек S, что если взять часть поверхности S, попавшую внут..

неотрицательная функция V(t, х), для к-рой пара (V(t, X(t)), Ft) - супермартингал для нек-рого случайного процесса X(t), Ft есть s-алгебра событий, порожденных течением процесса Xдо момента t. Если X(t) - марковский процесс, то Л. С. Ф. Есть функция, для к-рой стохастич. Оператор Ляпунова неположителен. Оператор Lесть инфинитезимальный оператор процесса (t, X(t)), и потому проверку условия легко осуществить для конкретных случаев. Оператор Lпереходит в обычный оператор Ляпунова когда проц..

- 1) Л. Т. В теории вероятностей - теорема, устанавливающая весьма общие достаточные условия для сходимости распределений сумм независимых случайных величин к нормальному распределению. Точная формулировка Л. Т. Такова. Пусть независимые случайные величины имеют конечные математич. Ожидания дисперсии и абсолютные моменты и пусть - дисперсия суммы Х 1, ..., Х п. Тогда если при нек-ром выполнено условие то вероятность неравенства стремится при к пределу равномерно относит..