Ляпунова - Шмидта Уравнение
нелинейное интегральное уравнение вида где - неотрицательные целые числа, - ограниченное замкнутое множество конечномерного евклидова пространства, v и функции К - заданные непрерывные функции своих аргументов и - искомая функция. Сумма, входящая в правую часть равенства (1), может быть конечной или представлять бесконечный ряд. В последнем случае ряд наз. Интегро-степенным рядом от двух функциональных аргументов. Предполагается, что этот ряд сходится абсолютно и равномерно. Если единица не является характеристич. Числом ядра К( х, s), то уравнение (1) при достаточно малом. |v(x)|в классе непрерывных функций имеет единственное малое решение, представимое в виде интегро-степеннрго ряда. Случай, когда единица есть характеристич.
Число ядра К, является более сложным. В этом случае строится нек-рая система уравнений - уравнение разветвления. где wk - известные степенные ряды, n - кратность характеристич. Числа 1. Система (2) в общем случае имеет неединственное решение. Какова бы ни была фиксированная достаточно малая функция v, каждому малому непрерывному решению системы (2) (непрерывное решение системы (2) наз. Малым, если ) соответствует малое решение уравнения (1), представимое в виде интегро-степенного ряда. Уравнение типа (1) впервые было рассмотрено А. М. Ляпуновым в 1906, а позднее - в более общем виде - Э. Шмидтом (Е. Schmidt, 1908). Лит.:[1] В а й н б е р г М. М., Т р е н о г и н В. А., Теория ветвления решений нелинейных уравнений, М., 1969.
[2] Смирнов Н. С., Введение в теорию нелинейных интегральных уравнений, Л.- М., 1936. Б. В. Хведелидзе .
Дополнительный поиск Ляпунова - Шмидта Уравнение 
На нашем сайте Вы найдете значение "Ляпунова - Шмидта Уравнение" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Ляпунова - Шмидта Уравнение, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Л". Общая длина 27 символа
