Малые Знаменатели

- гипотеза в метрич. Теории диофантовых приближений, высказанная К. Малером [1]. Для почти всех (в смысле меры Лебега) чисел неравенство имеет конечное число решений в многочленах степени не выше п. Здесь e>0, п - натуральное и Н(Р).- максимум модулей коэффициентов Р. Эквивалентная формулировка. Для почти всех неравенство имеет конечное число решений в целых числах q(||a|| - расстояние от а до ближайшего целого числа). М. П. Решена утвердительно в 1964 В. Г. Спринджуком [2]. И..

..

множества при отображении - множество всех точек для к-рых Эквивалентное определение. Посредством М. О. Можно охарактеризовать замкнутые и неприводимые отображения. Непрерывное отображение замкнуто тогда и только тогда, когда для всякого открытого множества его М. О. открыт. Непрерывное отображение на У замкнуто и неприводимо тогда и только тогда, когда М. О. Всякого непустого открытого множества является непустым открытым множеством. В. ..

категории - понятие, выделяющее такие объекты категории, к-рым присущи свойства математич. Структур с конечным числом образующих (конечномерных линейных пространств, конечно порожденных групп и т. Д.). Пусть - категория с копроизведениями. Объект наз. Малым, если для любого морфизма где - вложения копроизведения, найдется конечное подмножество индексов 1, 2, ..., пи такой морфизм что выполнено равенство в к-ром морфизм а однозначно определяется равенствами Иногда дается более си..