Маркова Система Функций

для производной от алгебраического многочлена - неравенство, дающее оценку максимального значения этой производной через наибольшее значение самого многочлена. Пусть Р п (х).- алгебраич. Многочлен степени не выше пи Тогда для любого хиз отрезка [ а, b]выполняется неравенство Неравенство (*) получено А. А. Марковым в 1889 (см. [1]). М. Н. Является точным. Так, если a= -1, b=1, то и в неравенстве (*) достигается знак равенства. Для производной любого порядка из М. Н. Следует с..

проблема теории чисел, возникшая в связи с задачей о распределении нормированных значений арифметич. Минимумов неопределенных бинарных квадратичных форм. Пусть - однородный арифметич. Минимум формы f/. Число наз. Постоянной Маркова формы f. Множество когда f пробегает все действительные неопределенные квадратичные формы, наз. Спектром Маркова. Постоянную и спектр Маркова определяют по-разному, в частности А. А. Марков в [1] рассматривал множество {2/m(f)}. Известно, что m(f) - инвариант..

- см. Маркова проблема спектра. . ..

- неопределенная бинарная квадратичная форма f=f(x, у), для к-рой постоянная Маркова m(f)<3 (см. Маркова проблема спектра). А. В. Малышев. . ..