Маркова Цепи Положительный Класс Состояний

- неопределенная бинарная квадратичная форма f=f(x, у), для к-рой постоянная Маркова m(f)<3 (см. Маркова проблема спектра). А. В. Малышев. . ..

- множество Ксостояний однородной цепи Маркова с множеством состояний Sтакое, что. для любых для любых и для любого где - время возвращения в состояние г. для цепей Маркова с дискретным временем и для цепей Маркова с непрерывным временем. Как и в случае положительного класса состояний (когда (*) заменено условием ), состояния, принадлежащие одному нулевому классу, обладают рядом общих свойств. Напр., для любых состояний i, jиз нулевого класса К Примером цепи Мар..

- марковский процесс с конечным или счетным множеством состояний. Теория М. Ц. Возникла на основе исследований А. А. Маркова, к-рый в 1907 положил начало изучению последовательностей зависимых испытаний и связанных с ними сумм случайных величин [1]. Пусть пространство состояний - множество натуральных чисел Nили его конечное подмножество. Пусть x(t) - состояние М. Ц. В момент времени t. Основным для М. Ц. Является марковское свойство, к-рое для М. Ц. С дискретным временем (т. С. В случае, когд..

цепь Маркова, в к-рой случайная траектория x(t), выходящая из любого состояния x(0)=i, с вероятностью 1 возвращается когда-нибудь в это же состояние. В терминах переходных вероятностей р ij(t) возвратность цепи Маркова с дискретным временем эквивалентна расходимости при любом iряда В М. Ц. В. Траектория с вероятностью 1 возвращается в состояние iбесконечное число раз. В М. Ц. В. Нет несущественных состояний, а все существенные состояния разбиваются на возвратные классы. Примером М. Ц. В. ..