Матьё Функции

- конечная группа, изоморфная одной из пяти групп, открытых Э. Матьё [1]. Серия М. Г. Состоит из групп, обозначаемых они представимы как группы подстановок на множествах из 11,12, 22, 23, 24 элементов соответственно. Группы М 12 и M24 являются пятикратно транзитивными. M11 реализуется естественным образом как стабилизатор в М 12 элемента множества, на к-ром действует М 12, М 23 - как стабилизатор элемента в M24 , М 22- как стабилизатор элемента в М 23. Порядки М. Г. Равны соответствен..

- обыкновенное линейное дифференциальное уравнение с действительными коэффициентами. Введено Э. Матьё [1] при исследовании колебаний эллиптич. Мембраны. Частный случай Хилла уравнения. Фундаментальная система решений М. У. Имеет вид при , п- целое, где есть -периодическая функция, а Ляпунова характеристический показательa. Либо действительный, либо чисто мнимый. При одно из решений неограниченно возрастает, а другое стремится к нулю для (зоны неустойчивости на плоскости ab параметров..

- левоинвариантная 1-форма на группе Ли G, т. Е. Дифференциальная форма степени 1 на G, удовлетворяющая условию для любого левого сдвига М.- К. Ф. На Gнаходятся во взаимно однозначном соответствии с линейными формами на касательном пространстве в точке е. Точнее, соответствие, сопоставляющее каждой М.- К. Ф.ее значение из , является изоморфизмом пространства М.- К. Ф. На . Дифференциал М.- К. Ф. Есть левоинвариантная 2-форма на G, определяемая формулой где - любые левоинвариантные векто..

- утверждение, согласно к-рому инертные свойства каждого физич. Тела определяются всеми остальными физич. Телами во Вселенной. В классич. Механике, напротив, считается, что инертные свойства тела, напр, его масса, не зависят от наличия или отсутствия других тел. М. П. Был сформулирован Э. Махом (Е. Mach, 1896, см. [1]) при критич. Анализе оснований классич. Механики, однако им не была приведена точная математич. Формулировка этого принципа. Имеется ряд неэквивалентных математич. Формулировок М. ..