Маха Принцип

- -периодические решения Матьё уравнения к-рые существуют только тогда, когда точка (a, q )на плоскости параметров лежит на границе зон устойчивости. М. Ф. Четна или нечетна и единственна с точностью до множителя. Второе линейно независимое решение линейно растет по z при , если . Четные М. Ф.- собственные функции интегрального уравнения Аналогичное уравнение имеется для нечетных М. Ф. Обозначения М. Ф. При эти функции приводятся к тригонометрич. Системе и обладают теми же свойствами ..

- левоинвариантная 1-форма на группе Ли G, т. Е. Дифференциальная форма степени 1 на G, удовлетворяющая условию для любого левого сдвига М.- К. Ф. На Gнаходятся во взаимно однозначном соответствии с линейными формами на касательном пространстве в точке е. Точнее, соответствие, сопоставляющее каждой М.- К. Ф.ее значение из , является изоморфизмом пространства М.- К. Ф. На . Дифференциал М.- К. Ф. Есть левоинвариантная 2-форма на G, определяемая формулой где - любые левоинвариантные векто..

- один из основных критериев аэро-динамич. Подобия, когда нельзя пренебрегать сжимаемостью газа. М. Ч. M=v/a равно отношению скорости течения газа vк скорости звука ав той же точке потока (или отношению скорости тела в газе к скорости звука в этой среде). М. Ч. Наз. По имени Э. Маха (Е. Mach). По материалам БСЭ-3.. ..

- величина где X, Y- векторы, А- матрица (T - транспонирование). М. Р. Используется в многомерном статистич. Анализе, в частности при проверке гипотез и классификации наблюдений. Введено П. Махаланобисом [1], к-рый использовал в качестве расстояния между двумя нормальными распределениями с математич. Ожиданиями m1 и m2 и общей ковариационной матрицей величину М. Р. Между двумя выборками (из распределений с одинаковыми ковариационными матрицами) или между выборкой и распределением определяет..