Маха Число

- левоинвариантная 1-форма на группе Ли G, т. Е. Дифференциальная форма степени 1 на G, удовлетворяющая условию для любого левого сдвига М.- К. Ф. На Gнаходятся во взаимно однозначном соответствии с линейными формами на касательном пространстве в точке е. Точнее, соответствие, сопоставляющее каждой М.- К. Ф.ее значение из , является изоморфизмом пространства М.- К. Ф. На . Дифференциал М.- К. Ф. Есть левоинвариантная 2-форма на G, определяемая формулой где - любые левоинвариантные векто..

- утверждение, согласно к-рому инертные свойства каждого физич. Тела определяются всеми остальными физич. Телами во Вселенной. В классич. Механике, напротив, считается, что инертные свойства тела, напр, его масса, не зависят от наличия или отсутствия других тел. М. П. Был сформулирован Э. Махом (Е. Mach, 1896, см. [1]) при критич. Анализе оснований классич. Механики, однако им не была приведена точная математич. Формулировка этого принципа. Имеется ряд неэквивалентных математич. Формулировок М. ..

- величина где X, Y- векторы, А- матрица (T - транспонирование). М. Р. Используется в многомерном статистич. Анализе, в частности при проверке гипотез и классификации наблюдений. Введено П. Махаланобисом [1], к-рый использовал в качестве расстояния между двумя нормальными распределениями с математич. Ожиданиями m1 и m2 и общей ковариационной матрицей величину М. Р. Между двумя выборками (из распределений с одинаковыми ковариационными матрицами) или между выборкой и распределением определяет..

однородное пространство G/H, где G- аффинная редуктивная алгебраич. Группа, определенная над алгебраически замкнутым полем к, а Н- ее замкнутая подгруппа, является аффинным алгебраич. Многообразием тогда и только тогда, когда Н- редуктивная группа. Впервые найден И. Мацусимой [1] для случая, когда к- поле комплексных чисел. Позже появились доказательства, пригодные для любого алгебраически замкнутого поля нулевой характеристики (см. [2]-[4]). В случае, когда характеристика кположительна, доказ..