Медианта

- арифметическая функция натурального аргумента. M(l)=l, m(n) = 0, если пделится на квадрат простого числа, в противном случае m(n)=(-1)k, где к- количество простых множителей числа п. Введена А. Мёбиусом (A. Mobius, 1832). М. Ф.- мультипликативная функция. если n>1.M. Ф. Используется при изучении других арифметич. Функций, она содержится в формуле обращения (см., напр., Мёбиуса ряд). Для среднего значения М. Ф. Известна оценка [2] где с - постоянная. Из стремления среднего значения к ..

- одна из числовых характеристик распределения вероятностей, частный случай квантили. Для действительной случайной величины Xс функцией распределения F(х)М. Наз. Число то, к-рое удовлетворяет условиям и . Любая случайная величина имеет по крайней мере одну М. Если F(x) = 1/2 при всех хиз замкнутого интервала, то каждая точка этого интервала есть М. Если F(х)строго монотонная функция, то М. Единственна. В симметричном случае М., если она единственна, совпадает с математич. Ожиданием, если после..

- интегральное преобразование вида где - Уиттекера функция. Формула обращения имеет вид где - функция Уиттекера. При М. П. Переходит в Лапласа преобразо вание. При в -преобразование. где - Макдональда функция. К М. П. Сводится преобразование Варма. Мейера К- преобразование (Мейера - Бесселя преобразование) -интегральное преобразование вида Если функция f(t)локально интегрируема на , имеет ограниченное изменение в окрестности точки и сходится интеграл то имеет место формула о..

пусть f(z) - мероморфная функция в единичном круге , тогда все точки окружности , исключая, быть может, множество первой категории на Г, являются либо точками Фату, либо точками Мейера. При этом точка окружности Г наз. Точкой Фату для , если существует угловое граничное значение при по любому некасательному пути. Точка наз. Точкой Мейера (или обладает свойством Мейера), если. 1) полное пре дельное множество функции f(z)в точке субтотально, т. Е. Не совпадает со всей расширенной комплекс..