Мейера Преобразование

- одна из числовых характеристик распределения вероятностей, частный случай квантили. Для действительной случайной величины Xс функцией распределения F(х)М. Наз. Число то, к-рое удовлетворяет условиям и . Любая случайная величина имеет по крайней мере одну М. Если F(x) = 1/2 при всех хиз замкнутого интервала, то каждая точка этого интервала есть М. Если F(х)строго монотонная функция, то М. Единственна. В симметричном случае М., если она единственна, совпадает с математич. Ожиданием, если после..

двух дробей a/b и с/d с положительными знаменателями - дробь ( а+с)/(b+d). М. Двух дробей заключена между ними, т. Е. Если , то . Конечная последовательность дробей, каждая промежуточная из к-рых является М. Соседних с ней, наз. Рядом Фарея. М. Двух соседних подходящих дробей разложения действительного числа а в цепную дробь заключена между числом аи подходящей дробью меньшего порядка. Таким образом, если и - подходящие дроби порядков пи n+l разложения числа в цепную дробь, то Лит.:[11 Xи..

пусть f(z) - мероморфная функция в единичном круге , тогда все точки окружности , исключая, быть может, множество первой категории на Г, являются либо точками Фату, либо точками Мейера. При этом точка окружности Г наз. Точкой Фату для , если существует угловое граничное значение при по любому некасательному пути. Точка наз. Точкой Мейера (или обладает свойством Мейера), если. 1) полное пре дельное множество функции f(z)в точке субтотально, т. Е. Не совпадает со всей расширенной комплекс..

- интегральное преобразование вида где - сферич. Функция Лежандра 1-го рода. Если - локально интегрируема на то имеет место формула обращения Равенство Парсеваля. Пусть М.-Ф. П. Определено равенствами Если , - произвольные действительные функции и выполняются условия то Обобщенное М.- Ф. П. И формула его обращения имеют вид где - присоединенные функции Лежандра 1-го рода. При к=0 формулы (3), (4) переходят в (1), (2), при формулы (3), (4) приводят к косинус- преобразованию Фурье, ..