Менелая Теорема

- одно из интегральных преобразований. Оно определяется формулой сводится к Лапласа преобразованию подстановкой . М. П. Применяется к решению определенного класса плоских задач на гармония, функции в секто-риальной области, задач теории упругости и пр. Теорема обращения. Пусть , причем функция имеет ограниченное изменение в окрестности точки . Тогда Теорема представления. Пусть функция суммируема по на и имеет ограниченное изменение в окрестности точки . Тогда где Лит.:[1] Меllin H...

- пример линии, содержащей топологич. Образ любой линии (и, более того, любого одномерного метризуемого пространства счетного веса). Поэтому она наз. Универсальной кривой. Построена К. Менгером [1] (конструкцию М. К. См. В ст. Линия). М. К. Топологически характеризуется [3] как одномерный локально связный метризуемый континуум К, не имеющий локально разбивающих точек (т. Е. Для любой связной окрестности Олюбой точки множество связно) и не имеющий непустых открытых и вложимых в плоскость подм..

кривизна kкривой , лежащей на поверхности, кривизна нормального сечения, плоскость к-рого проходит через касательную к кривой в данной ее точке Р, и угол между соприкасающейся плоскостью кривой в точке Ри плоскостью Nнормального сечения связаны соотношением В частности, кривизна любого наклонного сечения поверхности выражается через кривизну нормального сечения с тон же касательной. Теорема доказана Ж. Мёнье в 1776 (опубл. В [1]). Лит.:[1] Mensnitr J., "Mem. Pres. Sav. Etrangers. Ac. Sci...

- теорема о сходимости ортогональных рядов почти всюду. Если система функций ортонормирована на отрезке , то при условии ряд сходится почти всюду на [а, b]. Эта теорема доказана независимо Д. Е. Меньшовым [1] и X. Радомахером [2]. Д. Е. Меньшов доказал, что ее утверждение окончательно в следующем смысле. Если монотонно возрастающая последовательность положительных чисел удовлетворяет условию то найдется всюду расходящийся ортогональный ряд (*), коэффициенты к-рого удовлетворяют условию ..