Минковского Гипотеза

..

- геометрия конечномерного нормированного пространства, т. Е. Аффинного пространства, в к-ром введена метрика Минковского - инвариантная относительно параллельных переносов метрика, при к-рой роль единичной сферы играет фиксированное центрально-симметричное выпуклое тело. В. А. Залгаллер.. ..

- 1) Собственно М. Н. Если действительные числа при i=l, . ., n и р>1, то Выведено Г. Минковским [1]. При неравенство заменяется на противоположное (для р<0 следует считать ). В каждом из этих случаев равенство имеет место тогда и только тогда, когда строки и пропорциональны. При р=2 М. Н. Наз. Неравенством треугольника. М. Н. Допускает обобщения в различных направлениях (они также носят названия неравенств Минковского ). Ниже приводятся нек-рые из них. 2) М. Н. Для сумм. Пусть для i=1..

существует ли замкнутая выпуклая гиперповерхность F, у к-рой гауссова кривизна является заданной функцией единичного вектора внешней нормали . Поставлена Г. Минковским [1], к-рому принадлежит обобщенное решение проблемы в том смысле, что оно не содержит никакой информации о характере регулярности F, даже если - аналитич. Функция. Он доказал, что если заданная на единичной гиперсфере S непрерывная положительная функция удовлетворяет условию то существует и притом единственная (с точностью д..