Монодромии Матрица

- множество всех производных чисел данной функции комплексного переменного в данной точке. Точнее, пусть Е- множество на комплексной плоскости - неизолированная его точка, f(z)- комплекснозначная функция переменного . Комплексное число а(собственное или равное ) наз. Производным числом функции в точке относительно множества Е, если существует последовательность zn ОE со свойствами. Множество всех производных чисел функции f в точке относительно Еназ. Множеством моногенности функции f в точке..

обыкновенного линейного дифференциального уравнения или линейной системы уравнений - группа (nХ n)-матриц, к-рая отвечает системе п- гопорядка и определяется следующим образом. Пусть матрица голоморфна в области , точка - фундаментальная матрица системы (*), заданная в малой окрестности Если - замкнутая кривая с началом в точке t0, то при аналитич. Родолжении вдоль - постоянная матрица. Если кривые гомотопны в G, то . Если Отображение есть гомоморфизм фундаментальной группы области G. ..

- линейный ограниченный оператор , ставящий в соответствие начальному значению решения дифференциального уравнения в банаховом пространстве с ограниченным оператором A(t), непрерывно и периодически с периодом Тзависящим от t, его значение в момент времени . Для всякого решения справедливо. В конечномерном случае оператору U(Т)отвечает монодромии матрица. Расположение спектра М. О. Влияет на существование периодич. Решений уравнения, на поведение его решений на бесконечности, на приводимость у..

..