Монодромии Преобразование

-постоянная (nХ n)-матрица , к-рая является значением в точке фундаментальной матрицы , нормированной в нуле, линейной системы дифференциальных уравнений с w-периодической матрицей. A(t), суммируемой на каждом компактном промежутке из . ю. В. Комленко.. ..

- линейный ограниченный оператор , ставящий в соответствие начальному значению решения дифференциального уравнения в банаховом пространстве с ограниченным оператором A(t), непрерывно и периодически с периодом Тзависящим от t, его значение в момент времени . Для всякого решения справедливо. В конечномерном случае оператору U(Т)отвечает монодромии матрица. Расположение спектра М. О. Влияет на существование периодич. Решений уравнения, на поведение его решений на бесконечности, на приводимость у..

- достаточный признак однозначности ветви аналитической функции. Пусть D- односвязная область комплексного числового пространства . Тогда, если нек-рый элемент аналитич. Функции с центром анали тически продолжаем вдоль любого пути, расположенного в D, то возникающая при этом аналитич. Родолжении ветвь аналитич. Ции однозначна в D. Иначе говоря, ветвь аналитич. Ции , определяемая односвязной областью Dи элементом с центррм обязательно однозначна. Другая равносильная формулировка. Если элемент..

в области Dкомплексной плоскости - однозначная и непрерывная функция в области D(исключая, быть может, полюсы). Термин "М. Ф." применялся О. Коши (A. Cauchy) в связи с необходимостью подразделения класса аналитических функций на М. Ф. И многозначные аналитич. Ции. В настоящее время (1982) он вышел из употребления. См. Также Монодромии теорема. E.Д. Соломенцев.. ..