Морса Теория

- вытекающие из теории Морса неравенства, связывающие число критических точек функции Морса на многообразии с его гомологич. Инвариантами. Пусть f - Морса функция на гладком n-мерном многообразии (без края) М, имеющая конечное число критич. Точек. Тогда гомологии группыконечно порождены и потому определены их ранги и периодич. Ранги (периодический ранг абелевой группы Ас конечным числом образующих - минимальное число циклич. Групп, в прямую сумму к-рых может быть разложена максимальная пер..

..

- гладкая функция, обладающая нек-рыми специальными свойствами. М. Ф. Возникают и используются в Морса теории. Пусть - гладкое гильбертово полное (относительно нек-рой римановой метрики) многообразие (напр., конечномерное), край к-рого является несвязным объединением (возможно, пустых) многообразий V0 и V1 . М. Ф. Триады - такая гладкая (класса по Фреше) функция (или ) при , что. 1) 2)все критические точки функциилежат в и невырождены. 3) условие СПале - Смейла (см. [2], [3]). На любом з..

категории - термин, используемый для обозначения элементов произвольной категории, играющих роль отображений множеств друг в друга, гомоморфизмов групп, колец, алгебр, непрерывных отображений топологич. Пространств и т. П. М. Категории - неопределяемое понятие. Каждая категория состоит из элементов двух классов, наз. Классом объектов и классом морфизмов соответственно. Класс М. Категории обычно обозначается Любой М. Aкатегории имеет однозначно определенное начало - объект Аи однозначно опред..