Мультипликаторы

- предел произведений вида где - непрерывная на отрезке функция со значениями в пространстве ограниченных операторов в банаховом пространстве - разбиение отрезка точками Предел берется, когда диаметр разбиения и обозначается Если операторы коммутируют при различных t, то М. И. Является удобной формой представления эволюционного оператора для дифференциального уравнения (см. [1]). При этом Произведение, пределом к-рого является последний М. И., также является эволюционным операторо..

представленной в виде факторгруппы свободной группы ,- факторгруппа где - коммутант группы - взаимный коммутант Мультипликатор группы не зависит от способа представления группы в виде факторгруппы свободной группы. Он совпадает со второй группой гомологии группы с целочисленными коэффициентами. При изучении М. Г. Важным является вопрос о его нетривиальности. А. Л. Шмелькин.. ..

- гармоническая функция в области пространства являющаяся частной производной какого-либо порядка от главного фундаментального решения уравнения Лапласа, т. Е. Функция вида Пусть для краткости . При потенциалы диполей имеют вид где - направляющие косинусы радиус-вектора точки наблюдения . Функция напр., истолковывается как потенциал диполя с моментом 1 и осью , то есть как предел при суммы ньютоновых потенциалов массы , помещенной в точке , и массы , помещенной в точке . Иначе эту функц..

- топологическое пространство Мс единственной нетривиальной приведенной группой гомологии Если - Эйленберга- Маклейна пространст во группы целых чисел, а - М. П. С то т. Е. - спектр теории когомологий . Это позволяет распространить понятие когомологий с произвольными коэффициентами на обобщенные теории когомологий. Для любого спектра Еспектр определяет теорию когомологий наз. Теорией -когомологий с группой коэффициентов . Для определения обобщенных теорий гомологии с коэффициентами ..