Параболического Типа Уравнение

- числа ии v, связанные с прямоугольными координатами хи у формулами x = u2 - vz, y = 2uv, где . Координатные линии. Две системы взаимно ортогональных парабол с противоположно направленными осями. Коэффициенты Ламе. Элемент площади. Векторные дифференциальные операции. Уравнение Лапласа допускает в П. К. Разделение переменных. Д. ..

цилиндрическая поверхность второго порядка, для к-рой направляющей служит парабола. Каноническое уравнение П. Ц. у 2 = 2рх. А. В. Иванов. ..

- метод приближенного решения высокочастотных дифракционных задач (см. Дифракции математическая теория}. Как правило, к П. У. М. Приходится прибегать для нахождения волнового ноля в тех областях, где лучевой метод применять нельзя из-за того, что иоле лучей теряет в том или ином смысле регулярность. Пусть, напр., поставлена задача о падении плоской волны на идеально отражающее выпуклое тело. Волновой процесс описывается уравнением Гельмгольца Здесь точка ( х, у).пробегает внешность огр..

Вебера функции, Вебера - Эрмита функции,- решения дифференциального уравнения к-рое получается в результате разделения переменных в волновом уравнении в параболических ци-линдрич. Координатах. Наиболее часто используется решение где - вырожденная гипергеометрич. Функция. Уравнению удовлетворяют также , . Функции и линейно независимы при любых и при , П. Ц. Ф.- целые функции от z. Функция действительна при действительных v и z. Формулы дифференцирования (n=1, 2, . .). Р..