Первая Вариация

вид однородных координат, связанных с декартовыми прямоугольными координатами формулами. П. К. Точки в 3-мерном евклидовом пространстве связаны соотношением С помощью П. К. Можно пополнить 3-мерное евклидово пространство до сферического, допуская элемент N=0. При этом соотношение описывает положение этого 3-мерного сферич. Пространства в 4-мерном проективном пространстве. Существует 2-мерный аналог П. К.- тетрациклические координаты. Именно, пусть - уравнение сферы в однородны..

понятие теоретико-множественной топологии. Топология, пространство удовлетворяет первой аксиоме счетности, если система окрестностей всякой его точки обладает счетной базой. Класс пространств, удовлетворяющих П. А. С., выделен Ф. Хаусдорфом (F. Hausdorff, 1914). К атому классу принадлежат, напр., все метрич. Пространства, пространство непрерывных функций на отрезке и др. Пространства, удовлетворяющие второй аксиоме счетности, удовлетворяют и П. А. С. Обратное неверно, напр, всякое несчетное пр..

метрическая форма, поверхности - квадратичная форма от дифференциалов координат на поверхности, к-рая определяет внутреннюю геометрию поверхности в окрестности данной точки. Пусть поверхность задана уравнением где ии v - внутренние координаты на поверхности. - дифференциал радиус-вектора r вдоль выбранного направления du. Dv смещения из точки Мв бесконечно близкую точку М' (см. Рис. 1). Квадрат главной линейной части приращения длины дуги ММ' выражается квадратом дифференциала ..

краевая задача специального вида. Заключается в отыскании в области Dпеременных x=(x1,..., х п).решения дифференциального уравнения (1) четного порядка 2т по заданным значениям всех производных порядка не выше тна границе Sобласти D(или ее части). Эти условия обычно задаются в виде (2) где - производная по направлению внешней нормали к . Функции наз. Данными Дирихле, а сама задача (1), (2), если ,- Дирихле задачей. Для обыкновенного дифференциального уравнения (3) в о..