Первый Интеграл

первообразная (примитивная) функция, для конечной функции f(x) - такая функция F(x), что всюду . Это определение является наиболее распространенным, но встречаются и другие, в к-рых ослаблены требования существования всюду конечной F' и выполнения всюду равенства F'=f. Иногда в определении используют обобщения производной. Большинство теорем о П. Касается их существования, нахождения и единственности. Достаточным условием для существования П. У заданной на отрезке функции f является непрерывно..

1) П. К., примитивный корень, из единицы в поле Кстепени т - элемент ноля К такой, что и для любого натурального r<m. Элемент порождает циклич. Группу корней из единицы порядка т. Если в поле Ксуществует П. К. Степени т, то твзаимно просто с характеристикой поля К. Алгебраически замкнутое поле содержит П. К. Любой степени взаимно простой с характеристикой поля. Если - П. К. Степени п. То для любого kвзаимно простого с пэлемент также является П. К. Число всех П. К. Степени m ра..

- метод вычисления асимптотики интегралов вида (*) где - большой параметр, у - контур в комплексной плоскости z, функции f(z).и S(z) голоморфны в области D, содержащей у. Нули функции S'(z) наз. Точками перевала функции S(z). Точка перевала - седловая точка поверхности U== Re S(x+y). Суть П. М. Состоит в следующем. Контур g деформируется в контур с теми же концами, лежащий в Dи такой, что достигается только в точках перевала или на концах (перевальный контур). Асимптотика интеграла (*)..

точка Мплоской кривой, обладающая следующими свойствами. В точке Мкривая имеет единственную касательную, в достаточно малой окрестности точки Мкривая расположена внутри одной пары вертикальных углов, образуемых касательной и нормалью (см. Рис.1). Пусть функция f(х).определена в нек-рой окрестности точки х 0 и непрерывна в этой точке. Точка х 0 наз. Точкой перегиба функции f(x), если она является одновременно концом интервала строгой выпуклости вверх и концом интервала строгой выпуклости ..