Перестановочные Операторы

- статистический критерий, предназначенный для проверки гипотезы Н *, согласно к-рой плотность вероятности наблюдаемого случайного вектора Х=( Х 1, . ., Xn).принадлежит семейству всех n-мерных плотностей, симметричных относительно перестановок аргументов. Пусть по реализации случайного вектора Х=( Х 1,..., Х n), принимающего значения х=(x1, . ., х n).в n-мерном евклидовом пространстве , надлежит проверить гипотезу Н * о принадлежности плотности вероятности р(х).случайного вектора Xсемейс..

правила перестановки произведения двух операторов рождения или уничтожения. Именно, для уничтожения операторов и сопряженных к ним рождения операторов, где Н - нек-рое гильбертово пространство, действующих в симметричном Фока пространстве Р (Н).над пространством Н, эти соотношения имеют вид (1) где - скалярное произведение в Н, а Е - единичный оператор, действующий в Р(Н). Соотношения (1) наз. Также коммутационными соотношениями. В случае антисимметричного пространства Фока опе..

сферическая перестройка, на многообразии типа (l, п-l) - переход от одного ( п-1)-мерного многообразия М 1 к другому многообразию M2, состоящий в изъятии вложенной в M1 сферы размерности X-1 и замене ее вложенной сферой размерности п-l-1. Подробнее см. Ручек теория. М. И. Войцеховский. ..

для цепи Маркова - множество траекторий Маркова цепи, к-рые на рассматриваемом отрезке времени ни разу не попадают в фиксированное множество состояний. Пусть, напр., - цепь Маркова с дискретным временем и множеством состояний S, а Н -"запрещенное" множество состояний. Тогда вероятности переходов с запрещениями суть Свойства вероятностей П. С з. во многом аналогичны свойствам обычных переходных вероятностей , так как семейства матриц и , образуют полугруппы по умножению. Однако..