Переходные Вероятности
- вероятности перехода Маркова цепи. На отрезке времени [s, t]из состояния iв состояние j. Ввиду основного свойства цепи Маркова для любых состояний (где S - множество всех состояний цепи) и любых s<t<u Обычно рассматриваются однородные цепи Маркова, для к-рых П. В. Pij(s, t).зависят от длины отрезка [s, t], но не от его положения на оси времени. Для любых состояний i, j однородной цепи Маркова с дискретным временем последовательность pij(n).сходится по Чезаро, т. Е. Существует При нек-рых дополнительных условиях (а также для цепей с непрерывным временем) пределы существуют и в обычном смысле. См. Маркова цепь эргодическая, Маркова цепи положительный класс состояний. П. В. Pij(t).цепи Маркова с дискретным временем определяются значениями для любых В случае цепей Маркова с непрерывным временем обычно предполагается, что П.
В. Удовлетворяют дополнительным условиям. Все pij(t).измеримы как функции , При этих предположениях существуют плотности вероятностей перехода (1) если все конечны и то П. В. Pij(t) удовлетворяют системам дифференциальных уравнений Колмогорова - Чепмена (2) с начальными условиями (см. Также Колмогорова уравнение, Колмогорова - Чепмена уравнение). При задании цепи Маркова плотностями перехода (1) ее П. В. Pij(t).удовлетворяют условиям цепи, для к-рых при нек-рых и t>0, наз. Нерегулярными (тогда имеет место неединственность решения систем (2)). Если =1 для всех и t>0, то цепь наз. Регулярной. Пример. Цепь Маркова x(t). С множеством состояний {0, 1, . .} и плотностями перехода (т.
Н, процесс чистого размножения) нерегулярна тогда и только тогда, когда Пусть тогда и при имеет место , т. Е. Траектория цепи x (t)."с вероятностью 1 за конечное время уходит в бесконечность" (см. Также Ветвящихся процессов регулярность). Лит.:[1]Чжун Кай-лай, Однородные цепи Маркова, пер. С англ., М., 1964. А. М. Зубков.
Дополнительный поиск Переходные Вероятности 
На нашем сайте Вы найдете значение "Переходные Вероятности" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Переходные Вероятности, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "П". Общая длина 22 символа
