Перпендикулярные Прямые

- собственное значение l, стохастич. Ядра такое, что оно отлично от единицы и |l| = 1. Неотрицательная непрерывная функция К( х, у), заданная на компактном множестве W конечномерного пространства, наз. Стохастическим ядром, если Собственные значения такого ядра удовлетворяют условию |l|<=1. В теории операторов П. Наз. Оператор , если область его значений (Е).конечномерна и в этой области существует такой базис e1,..,en, что Лит.:[1] Интегральные уравнения, М., 1968. Б. В. Хведели..

к данной прямой (плоскости) - прямая, пересекающая данную прямую (плоскость) под прямым углом. ..

обобщение понятия Перрона интеграла от функции одного действительного переменного. Конечная функция f(х).наз. Интегрируемой в смысле Перрона - Стилтьеса относительно конечной функции G(х).на [ а, b], если на [а, b]существуют мажоранта М(х).и миноранта т(х).функции f(х).относительно G(x).на [а, b]с М(х)=т (а)=0 такие, что в каждой точке при всех достаточно малых и , кроме того, нижняя грань чисел М(b), где М(х) - произвольная мажоранта f(х).относительно G(x), и верхняя грань чисел т(b), ..

Пусть действительная квадратная -матрица А, рассматриваемая как оператор в пространстве , не имеет инвариантных координатных подпространств (такая матрица наз. Неразложимой) и неотрицательна (т. Е. Все ее элементы неотрицательны). И пусть - ее собственные значения, занумерованные так, что Тогда. 1) число r=|l1| -простой положительный корень характеристич. Многочлена матрицы А. 2) существует собственный вектор матрицы Ас положительными координатами, соответствующий r. 3) числа совп..