Перрона - Фробениуса Теорема

прямые, составляющие прямой угол (в пространстве такие прямые не должны обязательно пересекаться). Прямая lи плоскость аназ. Взаимно перпендикулярными, если lперпендикулярна ко всякой прямой, лежащей на a. Об обобщении понятия перпендикулярности см. Ст. Ортогональность. ..

обобщение понятия Перрона интеграла от функции одного действительного переменного. Конечная функция f(х).наз. Интегрируемой в смысле Перрона - Стилтьеса относительно конечной функции G(х).на [ а, b], если на [а, b]существуют мажоранта М(х).и миноранта т(х).функции f(х).относительно G(x).на [а, b]с М(х)=т (а)=0 такие, что в каждой точке при всех достаточно малых и , кроме того, нижняя грань чисел М(b), где М(х) - произвольная мажоранта f(х).относительно G(x), и верхняя грань чисел т(b), ..

- обобщение понятия интеграла Лебега. Функция f(x).наз. Интегрируемой на [ а, b] в смысле Перрона, если существуют функции М(х).(мажоранта) и т(х). (миноранта) такие, что ( и - нижняя и верхняя производные) для и нижняя грань значений М(b).мажорант М(х).равна верхней грани значений т(b).минорант т(х);их общее значение наз. Интегралом Перрона от f(x).на [ а, b]и обозначается П. И. Восстанавливает функцию по ее точной конечной производной. Он эквивалентен Данжуа интегралу узкому. П...

- метод решения Дирихле задачи для Лапласа уравнения, основанный на свойствах субгармонических функций (и супергармонич. Функций). Первоначальное изложение этого метода было дано О. Перроном [1], существенное развитие получено в работах Н. Винера [3] и М. В. Келдыша [4]. Пусть W - коночная область евклидова пространства с границей - действительная функция на . Пусть Ф - (непустое) семейство всех супергармонич. Функций в широком смысле (т. Е. Функция принадлежит Ф), ограниченных сниз..