Полное Приращение

метрическое пространство, в к-ром каждая фундаментальная, пли сходящаяся в себе, последовательность сходится. П. М. П.- частный случай полного равномерного пространства. М. И. Войцеховский. ..

в топологическом векторном пространстве Xнад полем К - множество Атакое, что совокупность линейных комбинаций элементов из А(всюду) плотна в X, т. Е. Порожденное множеством Азамкнутое подпространство, или замкнутая линейная оболочка А, совпадает с X. Напр., в нормированном пространстве Снепрерывных функций на [О, 1] со значениями в С множество {х п} является П. М. Если К - недискретное нормированное поле, то каждое поглощающее множество (и в частности каждая окрестность нуля в X).является П..

термин, относящийся к метрическому пространству, равномерному пространству, топологическому пространству, близости пространству, пространству топологической группы, пространству с симметрикой, псевдометрическому пространству;возможны употребления этого термина и в других ситуациях. Все определения полноты основаны на одной общей идее, конкретное воплощение к-рой зависит от рассматриваемого типа пространств. Общее в определениях полноты состоит в требовании сходимости достаточно широкого кла..

равномерное пространство, в к-ром всякий Коши фильтр сходится. Важнейший пример П. ..