Положительный Функционал

- подмножество Кдействительного векторного пространства Е, удовлетворяющее следующим условиям. 1) если 2) . П. К. Определяет полуупорядочение в Е:по определению, , если Пусть Е - банахово пространство. Если Е - замкнутый воспроизводящий П. К. (т. Е. Такой П. К., каждый вектор к-рого представим в виде z=x-у, где х,), то ||x||+||у||M||z||, Mне зависит от z. Телесный, т. Е. Имеющий внутренние точки, П. К. Является воспроизводящим. Пусть Е*- сопряженное пространство к банахову прос..

положительное отображение,- 1) П. О. В гильбертовом пространстве - линейный оператор А, для к-рого соответствующая квадратичная форма ( Ах, х).неотрицательна. П. О. Необходимо симметричен и допускает самосопряженное расширение, также являющееся П. О. Самосопряженный оператор Аявляется П. О. Тогда и только тогда, когда выполняется любое из следующих условий. А) А=В*В, где В- замкнутый оператор. Б) А=В 2, где В - самосопряженный оператор. В) спектр Асодержится в . Совокупность ограниченных П...

алгебры с инволюцией * - элемент х *- алгебры А, допускающий представление х=у*у, где . Множество Р(А) П. ..

- метод в теории функций комплексного переменного, опирающийся на оценки, связывающие длины нек-рого специального семейства кривых и площадь области, заполняемой этим семейством. В основе П. М. Лежат леммы Грётша (см. [1]). Одна из них формулируется следующим образом. Пусть в прямоугольнике со сторонами длины Аи В имеется конечное число не налегающих друг на друга односвязных областей Sk, k=l, . ., n, с жордановыми границами, содержащими на сторонах длины Апо отрезку, к-рые не вырождаются в ..