Положительный Элемент

положительное отображение,- 1) П. О. В гильбертовом пространстве - линейный оператор А, для к-рого соответствующая квадратичная форма ( Ах, х).неотрицательна. П. О. Необходимо симметричен и допускает самосопряженное расширение, также являющееся П. О. Самосопряженный оператор Аявляется П. О. Тогда и только тогда, когда выполняется любое из следующих условий. А) А=В*В, где В- замкнутый оператор. Б) А=В 2, где В - самосопряженный оператор. В) спектр Асодержится в . Совокупность ограниченных П...

на алгебре с инволюцией * - линейный функционал f на * - алгебре А, удовлетворяющий условию для всех . Важность П. Ф. И причина их введения заключается, в частности, в том, что они используются в так наз. ГНС-конструкции - одного из основных методов исследования структуры банаховых * - алгебр. На ней (и на ее обобщениях, напр. На веса на С*-алгебрах) основано доказательство теоремы - абстрактной характеризации равномерно замкнутых * - алгебр операторов в гильбертовом пространстве и теоремы о п..

- метод в теории функций комплексного переменного, опирающийся на оценки, связывающие длины нек-рого специального семейства кривых и площадь области, заполняемой этим семейством. В основе П. М. Лежат леммы Грётша (см. [1]). Одна из них формулируется следующим образом. Пусть в прямоугольнике со сторонами длины Аи В имеется конечное число не налегающих друг на друга односвязных областей Sk, k=l, . ., n, с жордановыми границами, содержащими на сторонах длины Апо отрезку, к-рые не вырождаются в ..

- совокупность точек плоскости, лежащих между двумя параллельными прямыми этой плоскости. Координаты точек х, у полосы удовлетворяют неравенствам С 1<Ах+Ву<С 2, где А, В, С 1, С 2- нек-рые постоянные, причем Аи В одновременно не равны нулю. Преобразование w=ez конформно отображает полосу 0<y<p комплексной плоскости z=x+iy на верхнюю полуплоскость комплексной плоскости w. БСЭ-3. ПОЛОСА, поверхностная полоса (в узком смысле),- однопараметрическое семейство касательных плоскос..