Полугрупповая Алгебра

..

- полугруппа, обладающая нек-рым свойством q таким, что всякая конечная полугруппа обладает этим свойством (такое свойство q наз. Условием конечности). В определении свойства q могут фигурировать элементы полугруппы, ее подполугруппы и т. П. Примеры условий конечности. Периодичность (см. Периодическая полугруппа), локальная конечность (см. Локально конечная полугруппа), финитная аппроксимируемость (см. Финитно аппроксимируемая полугруппа), конечная порожденность, конечная определенность. Иссле..

полудедекиндова структура, полумодулярная решетка (структура),- решетка, в к-рой отношение модулярности симметрично, т. Е. аМb влечет bМа для любых элементов решетки аи b. Отношение модулярности при этом определяется следующим образом. Говорят, что элементы а и b образуют модулярную пару или что аМb, если а(b+c)=ab+c для любого . Решетка, в к-рой всякая пара элементов модулярна, наз. Модулярной решеткой или дедекиндовой решеткой. Решетка конечной длины полудедекиндова тогда и только тогда,..

действительное аффинное n-пространство, в к-ром определено скалярное произведение векторов так, что при надлежащем выборе базиса скалярный квадрат (x, x).всякого вектора имеет вид Такой П. П. Называется П. П. Индекса lи дефекта d, обозначается . При l=0 выражение скалярного квадрата вектора является квадратичной нолуопреде-ленной формой, и П. П. Наз. N-пространством дефекта d, обозначается (d)Rn. П. П. В проективной классификации могут быть определены как соответственно полуэллиптич. Пр..