Полудедекиндова Решетка

- полугруппа, обладающая нек-рым свойством q таким, что всякая конечная полугруппа обладает этим свойством (такое свойство q наз. Условием конечности). В определении свойства q могут фигурировать элементы полугруппы, ее подполугруппы и т. П. Примеры условий конечности. Периодичность (см. Периодическая полугруппа), локальная конечность (см. Локально конечная полугруппа), финитная аппроксимируемость (см. Финитно аппроксимируемая полугруппа), конечная порожденность, конечная определенность. Иссле..

алгебра Ф(S).над полем Ф, обладающая базисом S, являющимся одновременно и мультипликативной полугруппой. В частности, если базис Sявляется группой, получается групповая алгебра. Если полугруппа Sсодержит нуль, то он обычно отождествляется с нулем алгебры Ф(S). Задача описания всех линейных представлений полугруппы Sнад полем Ф равносильна задаче описания всех представлений алгебры Ф(S). Значение П. А. Для теории полугрупп состоит в возможности применения более богатого аппарата теории алгебр дл..

действительное аффинное n-пространство, в к-ром определено скалярное произведение векторов так, что при надлежащем выборе базиса скалярный квадрат (x, x).всякого вектора имеет вид Такой П. П. Называется П. П. Индекса lи дефекта d, обозначается . При l=0 выражение скалярного квадрата вектора является квадратичной нолуопреде-ленной формой, и П. П. Наз. N-пространством дефекта d, обозначается (d)Rn. П. П. В проективной классификации могут быть определены как соответственно полуэллиптич. Пр..

- общий собственный вектор семейства эндоморфизмов векторного пространства или модуля. Если G - множество линейных преобразований векторного пространства Vнад полем К, то П. Множества G - это такой вектор , что и где - функция, называемая весом полуинварианта v. П. Веса 1 наз. Также инвариантом. Чаще всего рассматривается случай, когда - линейная группа, тогда есть характер группы Gи продолжается до полиномиальной функции на End V. Если - линейное представление группы G в пространстве V, ..