Полукубическая Парабола

- общий собственный вектор семейства эндоморфизмов векторного пространства или модуля. Если G - множество линейных преобразований векторного пространства Vнад полем К, то П. Множества G - это такой вектор , что и где - функция, называемая весом полуинварианта v. П. Веса 1 наз. Также инвариантом. Чаще всего рассматривается случай, когда - линейная группа, тогда есть характер группы Gи продолжается до полиномиальной функции на End V. Если - линейное представление группы G в пространстве V, ..

- непустое множество с двумя ассоциативными бинарными операциями + и ., связанными дистрибутивными законами. и В большинстве случаев дополнительно предполагается, что сложение коммутативно и что существует нуль 0, для к-рого a+0=а при любом а. Важнейшие примеры П.- кольца и дистрибутивные решетки. При наличии единицы 1 относительно умножения оба эти класса объединяются требованием Неотрицательные целые числа с обычными операциями образуют П., не удовлетворяющее этому требованию...

отображение a (левого) модуля Мв (левый) модуль Nнад одним и тем же кольцом А, удовлетворяющее условиям. где - нек-рый автоморфизм кольца А. В этом случае говорят, что а полулинейно относительно автоморфизма s. П. О. Векторных пространств над полем С относительно комплексного сопряжения наз. Также антилинейным отображением. П. О. A-модуля Мв себя наз. Полулинейным преобразованием. Пример. Гомотетия A-модуля М, т. Е. Отображение , где а - фиксированный обратимый элемент кольца А, ..

случайный процесс X(t)с конечным или счетным множеством состояний N={l, 2, ...}, имеющий ступенчатые траектории со скачками в моменты времени 0<t1<t2<. Значения П. П. X(tn) в моменты скачков образуют Маркова цепь с переходными вероятностями Распределения моментов скачков tn описываются с помощью функций распределения Fij(x).следующим образом. (и при этом не зависят от состояний процесса в более ранние моменты времени). Если для всех , то П. П. X(t).является цепью Марков..