Полунепрерывное Отображение

слева - кольцо, все конечно порожденные левые идеалы к-рого проективны. П. К. Являются кольцо целых чисел, кольцо многочленов от одного неизвестного над полем, регулярные кольца в смысле Неймана, наследственные кольца, кольца конечно порожденных свободных идеалов (пол-FI -кольца). Аналогично определяется правое П. К. Левое П. К. Не обязано быть правым П. К. Однако локальное левое П. К. Оказывается областью целостности и правым П. К. Кольцо матриц над П. К. Является II. К. Если Rесть П. К. И , ..

функция из первого Бэра класса. Подробнее, числовая функция f, определенная на полном метрич. Пространстве X, наз. Полунепрерывной снизу (сверху) в точке , если Функция f наз. Полунепрерывной снизу (сверху) на X, если она. Полунепрерывна снизу (сверху) для всех . Предел монотонно возрастающей (убывающей) последовательности полунепрерывных снизу (сверху) в точке x0 функций есть П. Ф. Снизу (сверху) в х 0. Если и(х).и v(x).есть П. Ф. Соответственно снизу и сверху на Xи для всех имеет ме..

снизу (сверху) - разбиение D, т. Е. Замкнутое дизъюнктное покрытие пространства X, такое, что проекция является открытым (замкнутым) отображением. М. И. Войцеховский. ..

- метод суммирования рядов и последовательностей, определенный с помощью последовательности функций. Пусть {аk(w)}, k=0, 1, . ,- последовательность функций, заданных на нек-ром множестве Еизменения параметра w, и w0 - точка сгущения этого множества (конечная или бесконечная). Данную последовательность {sn} с помощью функций а k(w) преобразуют в функцию s(w). (1) Если ряд в (1) сходится для всех со, достаточно близких к w0, и то последовательность {sn} наз. Суммируемой к пределу s пол..