Полунепрерывная Функция
функция из первого Бэра класса. Подробнее, числовая функция f, определенная на полном метрич. Пространстве X, наз. Полунепрерывной снизу (сверху) в точке , если Функция f наз. Полунепрерывной снизу (сверху) на X, если она. Полунепрерывна снизу (сверху) для всех . Предел монотонно возрастающей (убывающей) последовательности полунепрерывных снизу (сверху) в точке x0 функций есть П. Ф. Снизу (сверху) в х 0. Если и(х).и v(x).есть П. Ф. Соответственно снизу и сверху на Xи для всех имеет место , v(x)<+, то существует непрерывная на Xфункция f такая, что для всех . Если m - неотрицательная мера на , то для любой m-измеримой функции существуют две последовательности функций {un(x)} и {vn(x)}, удовлетворяющие условиям.
1) un(x) полунепрерывны снизу, vn (х).полунепрерывны сверху, 2) каждая функция и п (х). Ограничена снизу, каждая функция vn(x).- сверху, 3) последовательность {и n} невозрастающая, последовательность {vn} неубывающая, 4) для всех химеет место неравенство 5) m-почти всюду. 6) если для функция f суммируема, , то и (теорема Витали - Каратеодори). Лит.:[1] Натансон И. П., Теория функций вещественной переменной, 3 изд., М., 1974. [2] Сакс С., Теория интеграла, пер. С англ., М., 1949. И. А. Виноградова.
Дополнительный поиск Полунепрерывная Функция 
На нашем сайте Вы найдете значение "Полунепрерывная Функция" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Полунепрерывная Функция, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "П". Общая длина 23 символа
