Полуплоскость

- симметрический оператор S в гильбертовом пространстве. Н, для к-рого существует такое число с, что для всех векторов х, лежащих в области определение S. П. О. Sвсегда имеет полуограниченное самосопряженное расширение Ас той же нижней гранью с(теорема Фридрихса). В частности, их индексы дефекта совпадают. Лит.:[1] Рисс Ф., Сёкефальви - Надь. Б, Лекции по функциональному анализу, пер. С франц., 2 изд., М., 1979. В. И. Ломоносов. ..

- квадратичная форма над упорядоченным полем, представляющая либо только неотрицательные, либо только неположительные элементы поля. В первом случае квадратичная форма наз. Неотрицательной ( для всех значений х), во втором - неположительной квадратичной формой . Чаще всего П. Ф. Рассматриваются над полем действительных чисел. Над полем аналогично определяются полуопределенные (неотрицательные и неположительные) эрмитовы квадратичные формы (см. Эрмитова форма). Если b - симметрическая били..

тела Архимеда,- выпуклые многогранники, все грани к-рых суть правильные многоугольники, а многогранные углы конгруэнтны или симметричны. Данные о П. М. Приведены в таблице, где В - число вершин, Р - число ребер, Г - число граней, Г k. - число nk- угольных граней, s - число граней, сходящихся в каждой вершине, в том числе s1 n1 -угольных, s2 n2 -уголышх и т. Д. В евклидовом пространстве R3 существует 13 П. М. [см. Рис., 1-14, иногда выделяют два вида ромбокубооктаэдра (рис., 3-4), к-рые разл..

относительно радикала r - алгебра, являющаяся r-полупростым кольцом (см. Полупростое кольцо). В нек-рых классах алгебр при подходящем выборе радикала rудается описать строение П. А. (см. Классически полупростое кольцо, Альтернативные кольца и алгебры, Йорданова алгебра, Ли полупростая алгебра). Часто под П. А. Понимается конечномерная алгебра над полем, являющаяся прямой суммой простых алгебр. Л. А. Скорняков. ..