Понтрягина Поверхности

- когомологическая операция типа ( ), т. Е. Отображение определенное для любой пары топология, пространств (X, Y).и такое, что для любого непрерывного отображения имеет место равенство (естественность). П. К. Обладает следующими свойствами. 1), где - вложение. 2) и , где - гомоморфизм приведения по mod 2. 3) , где -изоморфизм надстройки, а - Постникова квадрат (иными слонами, когомологич. Надстройкой над является ). Если и - представляющие отображения, то ...

..

соотношения, выражающие необходимые условия сильного экстремума для неклассической вариационной задачи оптимального управления математической теории. Сформулирован в 1956 Л. С. Понтрягиным (см. [1]). Принятая формулировка П. П. М. Относится к следующей задаче оптимального" управления. Дана система обыкновенных дифференциальных уравнений (1) где - фазовый вектор, -управляющий параметр, f - вектор-функция, непрерывная по совокупности переменных и непрерывно дифференцируемая по х. В пр..

гильбертово пространство с индефинитной метрикой , имеющей конечный ранг индефинитности . Основные факты геометрии П. П. Установлены Л. С. Понтрягиным [1]. Помимо фактов, общих для пространств с индефинитной метрикой, имеют место следующие. Если - любой неотрицательный линеал в , то . Если - положительный линеал и , то его J-ортогональное дополнение Nявляется отрицательным линеалом и . При этом N представляет собой полное пространство по отношению к норме . Если линеал невырожден, то невы..