Пополнения Метод

X - отделимое полное равномерное пространство такое, что существует равномерно непрерывное отображение и для любого равномерно непрерывного отображения f пространства X в отделимое полное равномерное пространство Y существует, и притом единственное, равномерно непрерывное отображение , причем f=goi. Подпространство i(X).плотно в , и образы при отображении iXi окружении для Xявляются окружениями для i(X), а замыкания последних в образуют фундаментальную систему окружений для . Когда Xотдели..

, пополнение Мак-Нейла, частично упорядоченного множества М - полная решетка L, получаемая из множества Мследующим образом. Пусть (если Мобладало нулем) или получается внешним присоединением наименьшего элемента 0 к М(если Мне имело нуля). И пусть Р() - упорядоченное отношением включения множество всех непустых подмножеств множества . Для любого пусть Условие определяет замыкания отношение ф на множестве Р(). Решетка Lвсех ф-замкнутых подмножеств множества Р(М).является полной. Для люб..

для множества Еиз n-мерного евклидова пространства - точка , , для к-рой существует последовательность открытых шаров с радиусами и общим центром в точке х 0 таких, что для каждого k=1, 2, . Найдется открытый шар радиуса , где Сположительно и не зависит от k(но, вообще говоря, зависит от х 0 и К). Множество Еназ. Пористым, если каждая его точка является П. Т. Для него. Множество Еназ. S-пористым, если его можно представить в виде конечного или счетного объединения пористых множеств (см. [..

множества - пересечение множества с интервалом в случае множества на прямой и с открытым кругом или шаром, с открытым прямоугольником или параллелепипедом в случае множества в n-мерном () пространстве. Важность этого понятия оправдывается следующими обстоятельствами. Множество Аявляется всюду плотным в множестве В, если каждая П. Множества Всодержит точку множества А, иначе говоря, если замыкание . Множество Аявляется нигде не плотным в множестве В, если А не будет всюду плотным ни в какой ..