Предикатный Символ

- особый способ образования понятий, характеризующийся отсутствием "порочного круга" в определениях. Определяемый объект не должен участвовать в своем собственном определении. Если язык, на к-ром даются определения, формализован, то П. Означает, как правило, что определяющая формула не должна содержать связанной переменной, в область изменения к-рой входит определяемый объект. Непредикативные определения, наоборот, отличаются наличием в них такого "порочного круга". Явление непредикативности ..

переменная, значениями к-рой могут быть предикаты. При формальном построении аксиоматич. Систем П. П. Отличаются от индивидных переменных тем, что вместо них можно подставлять формулы. Так, в исчислении предикатов 2-й ступени, если в аксиоме х - предикатная переменная для n-местных предикатов, то в качестве tможно взять любую формулу с потмеченными переменными. При этом результатом подстановки формулы tс отмеченными переменными z1 ,. ., zn вместо П. П. Хв атомарную формулу x(y1 , . ., ..

формальная аксиоматич. Теория. Исчисление, предназначенное для описания логических законов, справедливых для любой непустой области объектов с произвольными заданными на этих объектах предикатами (т. В. Свойствами и отношениями). Для формулировки П. И. Следует вначале формулировать точный логико-математический язык W. В наиболее распространенном случае односортных языков 1-го порядка такой язык содержит предметные переменные х, у,z, . ., функциональные символы f, g, h,. С различным количес..

вполне ограниченное пространство, - равномерное пространство X, для всякого окружения Uк-рого существует конечное покрытие Xмножествами порядка U. Другими словами, для каждого окружения должно найтись такое конечное множество , что . Равномерное пространство компактно тогда и только тогда, когда каждая сеть в Xобладает подсетью Копти. Поэтому для того чтобы Xбыло П. И., достаточно, чтобы нек-рое пополнение пространства Xбыло компактным, и необходимо, чтобы каждое пополнение его было компактн..