Представимости Матриц Проблема

S -АЛГЕБРА - наименьшая s-алгебра множеств из ' порожденная всеми отображениями множества W.X R+ в R, к-рые (для каждого фиксированного ) являются (по t).непрерывными слева и -согласованными с неубывающим семейством под-s-алгебр , где () - измеримое пространство. П. S-а. Порождается также любой из совокупностей множеств. 1) Aх{0}, где , и , где t - марковские моменты, а - стохастич. Интервалы. 2) Аx{0}, где , и Аx (s, t], где s<t и . Между опциональными алгебрами и П. S-а. Имеет..

стохастический процесс , являющийся измеримым (как отображение ) относительно предсказуемойs -алгебры А. Н. Ширяев. ..

ковариантный (или контравариантный) функтор Fиз нек-рой категории в категорию множеств , изоморфный одному из основных теоретико-множественных функторов. Функтор представим тогда и только тогда, когда найдутся такие объект и элемент , что для каждого элемента , существует единственный морфизм , для к-рого x=aF(a). Объект Аназывается представляющим функтор F;он определен однозначно с точностью до изоморфизма. В категории множеств тождественный функтор представим. Представляющим объекто..

в векторном пространстве V - гомоморфизм r алгебры Ли Lнад полем kв алгебру Ли всех линейных преобразований пространства Vнад k. Два представления и наз. Эквивалентными (или изоморфными), если существует изоморфизм , для к-рого a(r1 (l) v1).r2(l)a (v1) при любых . Представление r в Vназ. ..