Примитивная Группа Подстановок

представление идеала I кольца R(или подмодуля Nмодуля М).в виде пересечения примерных идеалов (примерных подмодулей). П. Р. Обобщает разложение целого числа в произведение степеней различных простых чисел. Существование П. Р. В кольце многочленов доказал Э. Ласкер [1], в произвольном коммутативном нётеровом кольце -0. Нётер [2]. Пусть R - коммутативное нётерово кольцо. П. Р. наз. Неприводимым, если для любого j=1, . , пи радикалы Р 1, . , Р n идеалов Q1, . , Qn попарно различны (радикалом..

коммутативного кольца R - такой идеал , что если и , то либо , либо для нек-рого натурального числа п. В кольце целых чисел П. И.- идеал вида , где р - простое, п - натуральное число. Важную роль в коммутативной алгебре играет представление любого идеала коммутативного нётерова кольца в виде пересечения конечного числа П. И.- примарное разложение. Более общо, пусть Ass(M).обозначает множество первичных идеалов кольца R, являющихся ан-нуляторами ненулевых подмодулей модуля М. Подмоду..

способ определения функций от натуральных аргументов с натуральными значениями. Говорят, что (n+1)-местная функция f(x1, . , х п, у). Получена примитивной рекурсией из n-местной функции g( х 1, . , х п).и ( п+2).местной функции h( х 1, . , х n у, z), если для всех натуральных значений x1 . , х п, у имеет место и Для данных gи hтакая функция f всегде существует и единственна. При n=0 определяющие равенства для f записываются в виде Фундаментальным свойством П. Р. Является т..

функция от натуральных аргументов с натуральными значениями, к-рую можно получить из простейших функций конечным числом операций суперпозиции и примитивной рекурсии. Поскольку исходные функции являются вычислимыми, а операторы суперпозиции и примитивной рекурсии вычислимость сохраняют, множество всех П. Р. Ф. Есть подкласс класса всех вычислимых функций. Каждая П. Р. Ф. Задается описанием ее построения из исходных функций (примитивно рекурсивное описание) и, следовательно, класс всех ..