Примитивная Рекурсия

коммутативного кольца R - такой идеал , что если и , то либо , либо для нек-рого натурального числа п. В кольце целых чисел П. И.- идеал вида , где р - простое, п - натуральное число. Важную роль в коммутативной алгебре играет представление любого идеала коммутативного нётерова кольца в виде пересечения конечного числа П. И.- примарное разложение. Более общо, пусть Ass(M).обозначает множество первичных идеалов кольца R, являющихся ан-нуляторами ненулевых подмодулей модуля М. Подмоду..

группа подстановок (G. M), сохраняющая лишь тривиальные отношения эквивалентности на множестве М(т. Е. Равенство и аморфную эквивалентность). Изучаются главным образом конечные П. Г. П. П. Г. П. Транзитивна и всякая 2-транзитивная группа примитивна (см. Транзитивная группа). В точности 1-транзитивные (т. Е. Не являющиеся уже 2-транзитивными) группы подстановок наз. Унипримитивными. Коммутативными П. Г. П. Являются циклич. Группы простого порядка и только они. Транзитивная группа подстановок п..

функция от натуральных аргументов с натуральными значениями, к-рую можно получить из простейших функций конечным числом операций суперпозиции и примитивной рекурсии. Поскольку исходные функции являются вычислимыми, а операторы суперпозиции и примитивной рекурсии вычислимость сохраняют, множество всех П. Р. Ф. Есть подкласс класса всех вычислимых функций. Каждая П. Р. Ф. Задается описанием ее построения из исходных функций (примитивно рекурсивное описание) и, следовательно, класс всех ..

правое - ассоциативное кольцо, обладающее правым точным неприводимым модулем. Аналогично (с помощью левого неприводимого модуля) определяется левое примитивное кольцо. Классы правых и левых П. К. Не совпадают. Всякое коммутативное П. К. Является полем. Всякое полупростое (в смысле Джекобсона радикала).кольцо является подпрямым произведением П. К. Простое кольцо либо является П. К., либо радикально. П. К. С ненулевыми минимальными правыми идеалами описываются теоремой плотности. П. К. С услови..