Проективный Спектр

категории - понятие, формализующее свойства ретрактов (или прямых слагаемых) свободных групп, свободных модулей и т. П. Объект Ркатегории наз. Проективным, если для всякого эпиморфизма и произвольного морфизма найдется такой морфизм , что g=g'v Другими словами, объект Рпроективен, если основной функтор Нр (Х)=Н( Р, X).из в категорию множеств переводит эпиморфизмы из в эпиморфизмы категории , т. Е. В сюръективные отображения. Примеры. 1) В категории множеств всякий объект проективен. 2)..

обратный пре-д е л,- конструкция, возникшая первоначально в теории множеств и топологии, а затем нашедшая широкое применение во многих разделах математики. Наиболее часто используется П. П. Семейства однотипных мате-матич. Структур, индексированных элементами нек-рого предупорядоченного множества. Пусть I - множество, снабженное отношением предпорядка , и каждому элементу сопоставлено множество Xi, а каждой паре , в к-рой , сопоставлено отображение , причем , - тождественные отображения и jijj..

проекционный оператор,- линейный оператор Рв векторном пространстве X такой, что Р 2=Р. М. И. Войцеховский. ..

методы отыскания приближенного решения операторного уравнения в заданном подпространстве, основанные на проектировании уравнения на нек-рое (вообще говоря, другое) подпространство. П. М. Являются основой построения различных вычислительных схем решения краевых задач, в том числе метода конечных элементов и метода коллокации. Пусть L- оператор, область определения D(L).к-рого лежит в банаховом пространстве X, а область значений R(L) - в банаховом пространстве Y. Для решения уравнения Lx = y..